Hukum Bernoulli – Hukum Bernoulli berawal dari seorang ahli matematika asal Belanda bernama Daniel Bernoulli, sosok yang lahir di lingkungan keluarga yang memiliki dedikasi tinggi terhadap ilmu pengetahuan. Sang ibu bernama Dorothea Falkner dan ayahnya bernama Johann Bernoulli merupakan seorang kepala matematika di Groningen. Hingga munculah hukum bernoulli yang diciptakan anak kedua dari tiga bersaudara ini. Singkat cerita, keberhasilan Bernoulli mempublikasikan hasil penelitian terkait fluida mekanis menjadi awal perkembangan ilmu pengetahuan. Bernoulli menjelaskan dasar teori kinetik gas dan hubungannya dengan hukum Boyle. Melalui penelitiannya itu, Bernoulli menjelaskan mengenai gaya angkat yang muncul di pesawat hingga bisa membuatnya terbang di udara. Biografi Penemu Hukum Bernoulli1. Masa Kecil2. Sumbangsih KeilmuanPengertian Hukum BernoulliPersamaan Hukum BernoulliPrinsip Hukum BernoulliRumus Hukum Bernoulli1. Aliran Tak Termampatkan2. Aliran TermampatkanHukum Bernoulli dalam Kehidupan Sehari-Hari1. Tangki Air Bocor2. Mengendarai Sepeda Motor3. Menekan Selang Air4. Gaya Angkat PesawatContoh-Contoh Soal Hukum BernoulliRekomendasi Buku & Artikel TerkaitBuku TerkaitMateri Terkait Fisika Biografi Penemu Hukum Bernoulli Daniel Bernoulli. Hukum Bernoulli ditemukan oleh Daniel Bernoulli. Dia adalah seorang seorang matematikawan dan fisikawan yang lahir di kota Groningen, Belanda dan meninggal di Basel, Swiss. Salah satu pemikirannya yang penting dalam bidang fisika adalah prinsip Bernoulli pada tabung arus yang digunakan untuk pengukuran kecepatan aliran fluida karena tekanan. 1. Masa Kecil Daniel Bernoulli adalah anak dari Johann Bernoulli, seorang matematikawan yang lahir di kota Groningen. Kakaknya yang bernama Nicolaus II Bernoull, adiknya yang bernama Johann II Bernoulli, dan pamannya yang bernama Jacob Bernoulli juga merupakan seorang matematikawan. Keadaan ini menimbulkan persaingan dan iri hati di dalam keluarga. Pada awalnya, ayahnya menginginkan Daniel untuk menjadi pedagang atau bekerja di bidang bisnis. Pada usia 13 tahun, Daniel mempelajari logika dan filsafat di Universitas Basel. Namun, saat berkuliah dia tetap mempelajari kalkulus dari ayah dan kakaknya. Daniel juga mempelajari ilmu kedokteran dan meraih gelar doktor di bidang kedokteran atas aplikasi matematika fisik di dalam bidang kedokteran yang dia kemukakan. Alhasil, Bernoulli menempuh pendidikan filosofi dan logika pada usia 13, kemudian lulus pendidikan sarjana pada tahun 1715, dan berhasil meraih gelar master pada tahun 1716. Pada tahun 1718 hingga 1720, Bernoulli harus kembali menempuh pendidikan dokter pada tingkat sarjana dan doktor di Heidelberg, Strasbourg, dan Basel. Padahal, pada titik itu, Bernoulli ingin mempelajari matematika, tapi Johann tetap tidak setuju. Johann sepakat untuk sebatas mengajari Bernoulli tentang matematika dan fisika lanjutan secara pribadi. Pada tahun 1738, Bernoulli berhasil mempublikasikan hasil penelitiannya terkait dengan fluida mekanis dalam sebuah tulisan berjudul “Hydrodynamica“. Di dalam tulisannya tersebut, Bernoulli menjelaskan mengenai dasar teori kinetik gas dan hubungannya dengan Hukum Boyle, serta bekerja sama dengan Euler untuk pengembangan persamaan Euler-Bernoulli. Dia menerapkan gagasan konservasi energi ke dalam fluida yang bergerak berdasarkan gagasan awal yang pernah ia pelajari dari Johann dulu. Melalui penelitiannya tersebut, Bernoulli juga merumuskan Efek Bernoulli, yang menjelaskan mengenai gaya angkat pesawat. 2. Sumbangsih Keilmuan Daniel Bernoulli merupakan salah satu cendekiawan yang menganggap bahwa perilaku alam dapat dipahami melalui konsep partikel kecil. Prinsip Bernoulli merupakan salah satu prinsip fisika yang dibuat oleh Daniel Bernoulli. Pemberlakuan prinsip ini pada konsep tekanan dan ketinggian dari fluida dinamis. Prinsip Bernoulli merupakan pernyataan bahwa tingkat kecepatan fluida dinamis berbanding terbalik dengan tingkat tekanan yang dialaminya selama perpindahan. Semakin cepat fluida dinamis berpindah, semakin kecil pula tekanan yang dialaminya. Sebaliknya, semakin lambat fluida dinamis berpindah, tekanannya semakin besar. Prinsip Bernoulli berlaku pada aliran fluida yang termampatkan maupun aliran fluida yang tidak termampatkan. Perumusan prinsipnya ini dilakukan oleh Bernoulli menggunakan operasi dasar dari matematika. Salah satu kegunaannya adalah pembuatan sayap pesawat terbang yang mampu menyesuaikan dengan kecepatan udara dan tekanan udara. Bunyi hukum Bernoulli yang menyatakan bahwa kenaikan kecepatan aliran dari fluida mampu menyebabkan adanya penurunan tekanan fluida secara bersamaan. Atau juga bisa diartikan dengan menurunnya energi potensial fluida tersebut. Yang menarik dari hukum Bernoulli menjelaskan tentang dapat diaplikasikan pada berbagai jenis aliran fluida dengan sejumlah asumsi. Perlu diketahui bahwa hukum Bernoulli hanya bisa diterapkan pada zat cair mengalir, dengan kecepatan yang berbeda-beda melalui sebuah pipa. Hukum ini pada intinya menekankan bahwa suatu tekanan akan menurun apabila kecepatan aliran fluida mengalami kenaikan atau peningkatan, hukum ini diambil dari buku yang dikarangan sang penemu berjudul Hydrodynamica. Pengertian lain dari hukum Bernoulli adalah fluida dalam komposisi ideal yang memenuhi ciri-ciri atau karakteristik mengalir. Melalui aliran lunak dan garis-garis arus, tak kental hingga tak comprisable, sementara itu belum ada penjelasan lebih mengenai hukum Bernoulli menurut para ahli. Namun, hal ini tak masalah karena yang perlu dipahami dalam hal ini bukanlah pengertian para ahli. Melainkan beberapa hal penting terkait hukum Bernoulli, mulai dari tekanan fluida yang muncul dari apa saja, bagaimana bunyi hukum kontinuitas, pengertian mengenai bunyi hukum stokes, garis ideal hingga prinsip gaya angkut pesawat terbang dan fluida dari tekanan paling kecil terjadi berada pada angka berapa, berikut beberapa asumsi yang dipakai dalam hukum Bernoulli. Fluida dalam hal ini bersifat incompressible. Fluida tidak memiliki inviscid atau viskositas. Aliran fluida tidak mengalami perubahan terhadap waktu. Aliran fluida laminar, sifatnya tetap dan tidak ada pusaran. Tidak terjadi kehilangan energi karena gesekan fluida dan dinding. Tidak terjadi kehilangan energi karena turbulen yang muncul. Tidak ada energi panas yang dikirim pada fluida. Persamaan Hukum Bernoulli Persamaan hukum Bernoulli erat kaitannya dengan tekanan, kecepatan, dan ketinggian dari dua titik poin dengan aliran fluida yang massa jenis. Munculnya persamaan Bernoulli didapat dari keseimbangan energi mekanik atau energi kinetik dan energi potensial bersamaan dengan adanya tekanan yang muncul hingga menghasilkan implementasi berikut. Tekanan + Ekinetik + Epotensial = konstan dimana P tekanan Pascal rho massa jenis fluida kg/m3 v kecepatan fluida m/s g percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2 h ketinggian m Persamaan Bernoulli yang satu ini bisa dituliskan seperti di bawah ini Angka 1 dan angka 2 menunjukkan titik atau lokasi tempat fluida tersebut diamati. Misalnya seperti pada gambar di bawah ini titik 1 memiliki diameter yang lebih besar dibanding titik 2. Hukum Bernoulli dapat menyelesaikan untuk setiap dua titik lokasi pada aliran fluida. Bagaimana kita tahu di mana lokasi terbaik untuk memilih lokasi titik? Jika kita ingin mengetahui suatu besaran pada suatu lokasi di aliran fluida, maka lokasi tersebut wajib kita jadikan salah satu titik lokasi. Titik kedua merupakan satu lokasi dimana kita telah mengetahui besaran-besaran pada lokasi tersebut, sehingga kita dapat mencari besaran yang ingin kita cari pada titik 1 dengan rumus persamaan Bernoulli. Prinsip Hukum Bernoulli Prinsip hukum Bernoulli adalah salah satu istilah yang digunakan dalam mekanika fluida yang menjelaskan terkait adanya peningkatan dalam fluida. Peningkatan fluida ini akan memunculkan suatu penurunan terhadap tekanan aliran yang terdapat pada aliran fluida. Prinsip hukum Bernoulli adalah hasil penyederhanaan dari persamaan Bernoulli. Prinsip ini juga diterangkan kembali oleh para ahli matematika, yang tak lain dan tak bukan adalah Daniel Bernoulli. Ahli matematika asal Belanda ini membuat bentuk persamaan yang berlaku untuk aliran fluida terhenti dan aliran tak terhenti. Hukum Bernoulli menjelaskan tentang pengetahuan dan ilmu yang dapat mengartikan sesuatu yang berada di sekitar. Rumus Hukum Bernoulli 1. Aliran Tak Termampatkan Merupakan aliran fluida yang memiliki ciri-ciri dengan tidak adanya perubahan pada besaran kerapatan massa atau densitas dari sebuah fluida di sepanjang aliran yang ada. Contoh sederhana seperti material yang terdapat pada aliran fluida tak-termampatkan, di antaranya air, emulsi, semua jenis minyak dan yang lainnya. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut dengan v = kecepatan fluida g = percepatan gravitasi h = relatif terhadap suatu acuan p = tekanan fluida = massa jenis fluida Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut Aliran bersifat tunak steady state Tidak terdapat gesekan inviscid Dalam bentuk lain, Persamaan Bernoulli dapat dituliskan sebagai berikut 2. Aliran Termampatkan Aliran termampatkan memiliki karakteristik dengan adanya suatu perubahan pada besaran kerapatan massa atau juga disebut densitas dari fluida dalam sepanjang aliran. Contohnya material yang termasuk aliran fluida termampatkan adalah seperti udara, gas alam dan sejenisnya. Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya massa jenis fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut dengan = energi potensial gravitasi per satuan massa; jika gravitasi konstan maka = entalpi fluida per satuan massa Catatan , dengan adalah energi termodinamika per satuan massa, juga disebut sebagai energi internal spesifik. Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan dilambangkan dengan p, energi kinetik per satuan volume dengan 1/2 PV^2 , energi potensial per satuan volume atau ɋgh. Semua memiliki nilai yang sama dalam setiap titik sepanjang suatu garis arus, untuk melakukan diskusi diperlukan pemahaman Bernoulli hingga menemukan persamaan dan menuliskannya. Hukum Bernoulli dalam Kehidupan Sehari-Hari 1. Tangki Air Bocor Ketika menguras tangki air, hal pertama yang dipikirkan tentu berapa lama waktu yang dihabiskan untuk menunggu air sampai habis. Pertanyaan ini bisa dijawab dengan menggunakan pemahaman Bernoulli, persamaan hukum ini dapat digunakan mencari tahu berapa kecepatan air yang keluar dari lubang kecil pada tangki air. Buka tutup tangki air yang terdapat di bagian atas, jika tidak memiliki tutup dan ada bagian yang berlubang artinya kedua bagian ini akan langsung bertemu dengan atmosfer di udara. Tekanan yang ada di bagian tersebut sama-sama berasal dari tekanan atmosfer. Setelahnya dapat dicari dengan rumus terkait berapa lama waktu menunggu air habis. 2. Mengendarai Sepeda Motor Biasanya seseorang yang mengendarai motor dengan tak menggunakan jaket dan hanya memakai kaus, maka kaus bagian belakang terbang dan menggembung. Kondisi yang secara tak langsung memperlihatkan adanya penerapan Bernoulli, kenapa demikian? pada saat mengendarai sepeda motor dengan cepat, kecepatan udara di bagian belakang menjadi lebih kecil. Tekanan udara yang muncul di belakang tubuh akan menjadi lebih besar, karena perbedaan tekanan udara inilah yang akhirnya membuat tekanan udara mendorong baju ke belakang. Hingga terbang dan menggembung tak karuan. 3. Menekan Selang Air Kondisi yang biasanya kerap dilakukan saat menyiram bunga, membersihkan motor dan sejenisnya dengan menekan selang air. Tujuannya agar aliran air menjadi lebih kencang dan jarak tembakan menjadi lebih jauh, kondisi ini berkaitan dengan persamaan Bernoulli. Semakin kecil luas permukaan suatu benda, maka semakin besar tekanannya. 4. Gaya Angkat Pesawat Jika diperhatikan dengan baik, ketika pesawat akan melakukan take off terlihat bentuk sayap berubah membengkok ke bawah. Kondisi ini bukan tanpa alasan dilakukan, hal ini dikarenakan para pembuat pesawat memperhitungkan dengan seksama menggunakan Bernoulli. Kecepatan dan tekanan berbanding terbalik, dalam kecepatan tinggi maka tekanan akan rendah. Rumus Gaya Angkat Pesawat sendiri adalah sebagai berikut Sementara itu, ketika pesawat sudah berada pada ketinggian tertentu dan mempertahankan kelajuannya, maka akan berlaku rumus berikut Keterangan F1-F2 = Gaya Angkat N F1 = Gaya pesawat ke arah bawah N F2 = Gaya pesawat ke arah atas N = Massa jenis udara v1 = Kecepatan pada bagian atas sayap pesawat m/s v2 = Kecepatan pada bagian bawah pesawat m/s A = Luas penampang pesawat m^2 Contoh-Contoh Soal Hukum Bernoulli Contoh Soal 1 Air dialirkan melalui pipa seperti pada gambar di atas. Pada titik 1 diketahui dari pengukuran kecepatan air v1 = 3 m/s dan tekanannya P1 = 12300 Pa. Pada titik 2, pipa memiliki ketinggian 1,2 meter lebih tinggi dari titik 1 dan mengalir dengan kecepatan v2 = 0,75 m/s. Dengan menggunakan hukum bernoulli tentukan besar tekanan pada titik 2. Pembahasan Rumus Persamaan Hukum Bernoulli Diketahui bahwa pada titik 1 tidak memiliki ketinggian h1 = 0, sehingga Maka, besar P2 dapat dicari dengan – P2 = Pa Tekanan pada titik 2 ini merupakan tekanan relatif, yaitu tekanan yang didapat dari alat ukur karena kita mendapatkan nilai tekanan pada titik 1 dari alat ukur tekanan pressure gauge. Untuk mendapatkan besar tekanan absolut, kita tinggal menambahkannya dengan tekanan atmosfer . Contoh Soal 2 Sebuah sistem pipa untuk air mancur dipasang seperti pada gambar diatas. Pipa ditanam di bawah tanah lalu aliran air dialirkan secara vertikal ke atas dengan pipa berdiameter lebih kecil. Hitunglah berapa besar tekanan P1 yang dibutuhkan pada agar air mancur dapat bekerja seperti seharusnya. Pembahasan Pertama-tama kita tuliskan besaran-besaran yang diketahui dari soal ; h1 = 0 m; h2 = 8 m + 1,75 m = 9,75 m; v2 = 32 m/2; r1 = 15 cm; r2 = 5 cm; P2 = Patm. v1 = ? P1 = ? Sebelum mencari nilai tekanan di titik 1 P1, kita harus mencari nilai kecepatan di titik 1 v1 agar rumus hukum bernoulli dapat diterapkan. Dengan memakai hukum konservasi massa Maka, didapat besar v1 yakni Kemudian, dapat dipakai rumus persamaan Bernoulli Karena titik 1 tidak memiliki ketinggian h1 = 0, maka Besar P1 dapat dicari dengan Tekanan pada titik 2 merupakan tekanan atmosfer. Jika kita melakukan perhitungan dengan menggunakan tekanan absolut, maka besar tekanan di titik 2 sama dengan besar tekanan atmosfer . Akan tetapi, jika kita melakukan perhitungan dengan menggunakan tekanan relatif tekanan uji, tekanan yang didapatkan dari alat ukur tekanan, maka besar tekanan di titik 2 sama dengan nol P2 = 0. Untuk mempermudah, maka kita memakai nilai P2 = 0, sehingga + Tekanan pada titik 2 ini merupakan tekanan relatif karena kita memakai P2 = 0. Untuk mendapatkan besar tekanan absolut, kita tinggal menambahkannya dengan tekanan atmosfer . — Demikian penjelasan mengenai hukum Bernoulli, mulai dari pengertian, rumus, hingga contoh soal yang mudah dikerjakan. Gramedia tidak hanya memberikan materi ilmu pengetahuan, seperti halnya hukum Bernoulli, tetapi juga mengajak para siswa mempraktikkan langsung penerapan hukum Bernoulli. Rekomendasi Buku & Artikel Terkait ePerpus adalah layanan perpustakaan digital masa kini yang mengusung konsep B2B. Kami hadir untuk memudahkan dalam mengelola perpustakaan digital Anda. Klien B2B Perpustakaan digital kami meliputi sekolah, universitas, korporat, sampai tempat ibadah." Custom log Akses ke ribuan buku dari penerbit berkualitas Kemudahan dalam mengakses dan mengontrol perpustakaan Anda Tersedia dalam platform Android dan IOS Tersedia fitur admin dashboard untuk melihat laporan analisis Laporan statistik lengkap Aplikasi aman, praktis, dan efisien

– Penerapan Hukum Bernoulli. Fluida ideal yang memenuhi Hukum Bernoulli adalah fluida ideal yang memenuhi karakteristik mengalir dengan garis-garis arus atau aliran tunak, tak kompresibel dan tak kental. Catatan buat pembacaPada setiap tulisan dalam semua tulisan yang berawalan “di” sengaja dipisahkan dengan kata dasarnya satu spasi, hal ini sebagai penciri dari website ini. Hukum Bernoulli merupakan turunan dari hukum-hukum dasar mekanika Newton, yaitu di turunkan berdasarkan konsep usaha-energi pada aliran flluida. Baca Juga Contoh soal Hukum Archimedes Konsep atau teorema usaha-energi menyatakan bahwa usaha yang di lakukan oleh resultan gaya yang beraksi pada sebuah sistem adalah sama dengan perubahan tenaga kinetik dari sistem tersebut. Perhatikan gambar di atas, berdasarkan hukum Bernoulli P1 + ½ ρv12 + ρgh1 = P2 + ½ ρv22 + ρgh2 Pada persamaan tersebut indeks bawah 1 dan 2 menunjukan dua keadaan/tempat yang sembarang sepanjang pipa tersebut yang memiliki ketinggian yang berbeda. Sehingga, dapat juga dituliskan P+ ½ ρv2 + ρgh= konstan Keterangan P = tekanan Paρ = massa jenis zat cair/fluida kg/ m3v = kecepatan aliran fluida m/sg = percepatan gravitasi m/s2.h = ketinggian m. Persamaan Bernoulli dapat di gunakan untuk menentukan laju fluida dengan cara mengukur tekanan. Prinsip yang umum di gunakan di dalam alat pengukur seperti itu adalah persamaan kontinuitas mengharuskan bahwa laju fluida di tempat penyempitan akan bertambah besar. Persamaan Bernoulli kemudian memperlihatkan bahwa tekanan harus turun di tempat tersebut. Berikut ini akan diuraikan beberapa penerapan Hukum Bernoulli dalam menjelaskan fenomena dalam fluida dinamis. Daftar Isi 1Penerapan Hukum Bernoulli Teori TorricelliPenerapan Hukum Bernoulli pada VenturimeterDari persamaan di atas, di perolehPenerapan Hukum Bernoulli pada Gaya Angkat Pesawat Terbang Penerapan Hukum Bernoulli Beberapa penerapan Hukum Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari diuraikan sebagai berikut Teori Torricelli Penerapan Hukum Bernoulli dapat digunakan untuk menentukan kecepatan zat cair yang keluar dari lubang pada dinding tabung. Hal ini dalam Fisika sebagai Teori Torricelli. Dengan menganggap diameter tabung lebih besar dibandingkan diameter lubang, maka permukaan zat cair pada tabung turun perlahan-lahan, sehingga kecepatan v1 dapat dianggap nol seperti ditunjukkan gambar di bawah ini Titik 1 permukaan dan titik 2 lubang terbuka terhadap udara sehingga tekanan pada kedua titik sama dengan tekanan atmosfer, P1 = P2 sehingga dengan Penerapan Hukum Bernoulli ½ ρv22 + ρgh2 = 0 + ρgh1 atau, ½ ρv22 = ρgh1 – h2 v = √2g h1 – h2 = √2gh Persamaan di atas adalah teori Torricelli, yang menyatakan bahwa kecepatan aliran zat cair pada lubang sama dengan kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama. Penerapan Hukum Bernoulli pada Venturimeter Venturimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair dalam pipa yang prinsipnya merupakan Penerapan Hukum Bernoulli. Misalkan, zat cair dengan massa jenis ρ mengalir melalui pipa yang luas penampangnya A1. Sedangkan, pada pipa yang sempit dengan luas penampang A2. Berdasarkan gambar di atas dari persamaan kontinuitas pada titik 1 dan 2 dapat di nyatakan A1v1 = A2v2 v2 = A1v1/A2 Sehingga persamaan Bernoulli, menjadi P1 + ½ ρv12 + ρgh1 = P2 + ½ ρv22 + ρgh2 Karena h1 = h2, maka P1 + ½ ρv12 = P2 + ½ ρv22 Jika persamaan v2 di subtitusikan maka akan dihasilkan P1 + ½ ρv12 = P2 + ½ ρA1/A22 v12 sehingga, P1 – P2 = P2 + ½ ρv12[A12 – A22/A22 Berdasarkan persamaan tekanan hidrostatik, pada manometer berlaku PA = P1 + ρgh1 PB = P2 + ρgh1 – h + ρ’gh karena, titik A dan B berada pada satu bidang mendatar, maka berlaku Hukum Pokok Hidrostatika PA = PB P1 + ρgh1 = P2 + ρgh1 – h + ρ’gh atau, P1 – P2 = ρ’gh – ρgh sehingga, P1 – P2 = ρ’ – ρ gh Dari persamaan di atas, di peroleh ½ ρv12[A12 – A22/A22 = ρ’ – ρ gh Sehingga v1 = A2 √[2ρ’ – ρ gh]/ 2[A12 – A22/A22] Keterangan v1 = laju aliran fluida pada pipa besar m/s A1 = luas penampang pipa besar m2 A2 = luas penampang pipa kecil m2 ρ = massa jenis fluida kg/m3 ρ’ = massa jenis fluida dalam manometer kg/m3 h = selisih tinggi permukaan fluida pada manometer m g = percepatan gravitasi m/s2 Untuk venturimeter yang tidak di lengkapi manometer pada prinsipnya sama, tabung manometer di ganti dengan pipa pengukur beda tekanan seperti gambar di bawah ini Sehingga di dapatkan persamaan P1 – P2 = ½ ρv22 – v12 dengan memasukkan v2 = A1v1/A2 maka di peroleh persamaan sebagai berikut Berdasarkan persamaan tekanan hidrostatik, maka tekanan pada titik 1 dan 2 adalah P1 = Po + ρgh P2 = Po + ρgh Selisih tekanan pada kedua penampang adalah P1 – P2 = ρg h1 – h2 = ρgh Dengan menggabungkan kedua persamaan yang melibatkan perbedaan tekanan tersebut diperoleh kelajuan aliran fluida atau Keterangan v1 = laju aliran fluida pada pipa besar m/s A1 = luas penampang pipa besar m2 A2 = luas penampang pipa kecil m2 h = selisih tinggi permukaan fluida pada manometer m g = percepatan gravitasi m/s2 Penerapan Hukum Bernoulli pada Gaya Angkat Pesawat Terbang Pesawat terbang dapat terangkat ke udara karena kelajuan udara yang melalui sayap pesawat. Penampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian atas yang lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. Daya angkat dinamik adalah gaya yang beraksi pada sebuah benda, seperti sayap kapal terbang, rotor helikopter, hidrofil, karena geraknya melalui suatu fluida. Akibat sudut serangan angel of attack sayap menyebabkan udara menyimpang ke bawah. Sehingga, dari hukum Newton ketiga maka reaksi gaya sayap yang mengarah ke bawah ini pada udara adalah sebuah gaya F yang arahnya ke atas, yakni daya angkat tersebut yang di kerahkan oleh udara pada sayap. Pola garis-garis ars adalah konsisten. Pada atas sayap garis-garis arus adalah lebih dekat satu sama lain daripada di bawah sayap. Jadi v1 > v2 dan dari prinsip Bernoulli P1 < P2 yang harus benar supaya ada daya angkat. Demikian uraian beberapa penerapan Hukum Bernoulli ,semoga bermanfaat

^{Penerapanhukum Bernoulli ditunjukkan oleh nomor . A. 1 dan 3 B. 1, 2, dan 3 C. 1, 2, dan 4 D. 2, 3, dan 4 E. 1, 2, 3, dan 4; Pembahasan soal fluida dinamis no. 10 : Alat-alat yang menerapakkan hukum Bernoulli yaitu penyemprot nyamuk, venturimeter, dan gaya angkat pesawat. Jawaban soal fluida dinamis no. 10 : C. Soal Fluida Dinamis Nomor 11} Hukum Bernoulli merupakan salah satu hukum yang berlaku pada fluida dinamik. Dalam Hukum Bernoulli terdapat persamaan bernoulii yang mendasari seluruh aplikasi-aplikasinya. Persamaan Bernoulli berhubungan dengan tekanan, kecepatan dan ketinggian dari dua titik aliran fluida dengan massa jenis tertentu. Lalu apa itu Hukum Bernoulli? Apa bunyi Hukum Bernoulli? Untuk lebih jelasnya, dibawah ini akan dijelaskan secara lengkap tentang Hukum Bernoulli meliputi konsep, bunyi, persamaan, rumus dan contoh soal dengan penjelasan terlengkap. Baca Juga Fluida Statis Dinamis dan Penjelasannya Hukum Bernoulli ditemukan oleh ilmuwan asal Jerman, yaitu Daniel Bernoulli pada tahun 1738. Hukum Bernoulli menyatakan bahwa kenaikan kecepatan aliran fluida akan menyebabkan penurunan tekanan fluida secara bersamaan atau penurunan energi potensial fluida tersebut. Pernyataan hukum Bernoulli yaitu jumlah dari tekanan, enerti tiap volume dan energi potensial tiap volume di setiap titik sepanjang aliran fluida adalah sama. Yang artinya ketika aliran fluida meningkat maka tekanan fluida tersebut akan turun. Energi potensial pada fluida juga akan turun, sedangnya ketika kecepatan aliran fluida turun maka tekanan fluida akan naik. Baca Juga Fisika Kuantum dan Pejelasannya Konsep Dasar Hukum Bernoulli Saat belajar tentang fluida dinamik, kita juga akan mempelajari tentang hukum bernoulli. Dimana ketika terdapat pipa horizontal dengan luas penampang yang berbeda dan pada setiap luas penampang yang berbeda tersebut terdapat pipa peyangga vertikal yang saing berhubungan dan berisi zat cair Air. Dengan demikian maka tinggi permukaan air yang ada dalam pipa vertikal tidak akan sama. Hal tersebut terjadi karena ketinggian zat cair pada pipa vertikal dipengaruhi oleh luas penampang pipa horizontal. Luas penampang pada pipa horizontal yang lebih besar akan menghasilkan tekanan yang juga lebih besar, sehingga menyebabkan tinggi air pada pipa vertikal lebih rendah dibandingkan tinggi air pada pipa vertikal dengan luas penampang pada pipa horizontal yang lebih kecil. Berdasarkan asas kontinuitas, ketika air mengalir pada pipa yang luas penampangnya kecil, maka akan memiliki kecepatan yang lebih besar. Daniel Bernoulli menyimpulkan bahwa pada fluida yang mengalir dengan kecepatan lebih tinggi akan diperoleh tekanan yang lebih kecil. Jika dilihat ketika fluida bergerak pada ketinggian dan luas penampang yang berbeda, maka akan tampak seperti gambar dibawah ini Jika ditinjau secara mekanika, pada ketinggain h2 energi potensil yang dimiliki fluida jauh lebih besar dibandingkan energi potensial yang dimiliki fluida pada ketinggan h1. Hal tersebut tentunya berkaitan dengan bunyi hukum bernoulli diatas, bahwa tekanan pada fluida akan semakin kecil jike terjadi penambahan ketinggian pada pipa. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tekanan fluida pada ketinggian h2 lebih rendah dengan tekanan fluida pada ketinggian h1. Baca Juga Larutan Elektrolit dan Non Elektrolit Persamaan Hukum Bernoulli Persamaan Hukum Bernoulli berkaitan dengan tekanan, kecepatan dan ketinggian dari dua titik aliran fluida dengan massa jenis tertentu. Persamaan tersebut berdasarkan kekekalan energi mekanik dan tekanan, dimana Tekanan + Ekinetik + Epotensial = konstan atau P1 + 1/2ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2ρv22 + ρgh2 Ket P = Tekanan pascal ρ = Massa jenis fluida kg/m3 v = Kecepatan aliran fluida m/s g = gaya gravitasi m/s2 h = ketinggian m Baca Juga Laju Reaksi dan Penjelasannya Penerapan Hukum Bernoulli Dalam Kehidupan Sehari-hari Dalam kehidupan sehari-hari, hukum bernoulli dimanfaatkan pada beberapa aplikasi, yaitu Pipa venturimeter alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan aliran zat cair, Manometer alat yang digunakan untuk mengukur tekanan udara di ruang tertutup, Tabung pipot alat untuk mengukur kelajuan gas dalam pipa, Perhitungan gaya angkat lift pada sayap pesawat, Perhitungan untuk mencari tekanan yang hilang pada aliran pressure losses, Parfum dan obat nyamuk semprot, Toricelli. Contoh Soal Hukum Bernoulli Soal 1 Sebuah pipa horizontal mempunyai luas 0,1 m2 pada penampang pertama dan 0,05 m2 pada penampang kedua. Laju aliran dan tekanan fluida pada penampang pertama berturut-turut 5 m/s dan 2 x 105 N/m2. Jika massa jenis fluida yang mengalir 0,8 g/cm3, tentukan besarnya tekanan fluida di penampang kedua! Pembahasan Diketahui A1 = 0,1 m2 A2 = 0,05 m2 v1 = 5 m/s P1 = 2 x 105 N/m2 ρ1 = ρ2 = 0,8 g/cm3 h1 = h2 = 0 posisi horizontal Ditanya P2 =…? Penyelesaian Terlebih dahulu tentukan kecepatan aliran fluida pada penampang kedua dengan persamaan kontinuitas berikut ini A1v1 = A2v2 0,1 x 5 = 0,05v2 Setelah itu, gunakan persamaan Hukum Bernoulli untuk menghitung tekanannya P1 + ⅟2 p1v12 + ρ1gh1 = p2 + ⅟2 p2v22 + ρ2gh2 = + ⅟2 x 800 x 52 + 800 x 10 x 0 = p2 + ⅟2 x 800 x 52 + 800 x 10 x 0 = + = p2 + p2 = N/m2 = 1,7 x 105 N/m2 Jadi, tekanan pada penampang kedua adalah ,7 x 105 N/m2. Soal 2. Sebuah penampungan air yang cukup besar memiliki permukaan air 70cm dari dasar penampung air. Namun penampung air tersebut memiliki lubang atau kebocoran. Hitunglah besar kecepatan aliran air pada lubang tersebut! Pembahasan Diketahui h1 = 70 cm = 0,7 m P1 = P2 ; v1 = 0 ρair = 1000 Kg/m3 g = 10 m/s2 Ditanya v2 = ? penyelesaian P1 + ⅟2ρv12 + ρgh1 = P2 + ⅟2ρv22 + ρgh2 P1 + 0 + = P2 + ⅟2ρv22 + 0 = ⅟2ρv22 10. = ⅟2v22 v2 = √210ms2 v2 = 3,74 m/s Baca Juga Benzena dan turunannya Demikian artikel mengenai Hukum Bernoulli dan Penjelasannya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan menambah wawasan anda mengenai pelajaran Ilmu Pengetahuan Alam.

A= luas permukaan (m 2) Hubungan satuan tekanan. 1 N/m 2 = 1 Pa. 1 bar = 1 x 10 5 Pa. 1 atm = 101.325 Pa. 1 atm = 760 mmHg. Tekanan hidrostatis disebabkan oleh fluida tak bergerak. Tekanan hidrostatis yang dialami oleh suatu titik di dalam fluida diakibatkan oleh gaya berat fluida yang berada di atas titik tersebut.

^{Buat Sobat Zenius yang duduk di kelas 11 SMA, di artikel ini gue mau membahas tentang rumus Hukum Bernoulli, bunyi, contoh hingga penerapannya di kehidupan sehari-hari Elo pernah bertanya-tanya nggak sih, ketika kebetulan lagi nggak sengaja lihat pesawat yang melintas di deket rumah elo, hmm, gimana sih cara pesawat itu bisa terangkat dan terbang stabil di udara? Yap, ternyata hal itu bisa terjawab lewat hukum yang satu ini, lho! Nah, kira-kira apa lagi, ya, contoh penerapan Hukum Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari? Daripada makin penasaran, yuk, simak artikelnya di bawah ini! Pencetus Hukum BernoulliBunyi dan Rumus Hukum BernoulliPenerapan Hukum Bernoulli pada Kehidupan Sehari-HariContoh Soal Hukum Bernoulli dan Pembahasannya Pencetus Hukum Bernoulli Sebelum melangkah lebih jauh ke pembahasan rumus Hukum Bernoulli hingga contoh soalnya, Sobat Zenius pasti penasaran, dong, siapa tokoh di balik hukum ini? Yap, jawabannya yaitu Daniel Bernoulli. Ia merupakan seorang ahli matematika yang lahir di Groningen, Republik Belanda pada 8 Februari 1700 dan wafat di Basel, Republik Swiss pada 27 Maret 1782. Bernoulli lahir di keluarga yang udah lama berkecimpung di bidang matematika nih, Sob. Hal itu membuat Bernoulli nggak hanya tumbuh di lingkungan keluarga yang patuh dan berdedikasi untuk ilmu pengetahuan, tapi juga kompetitif. Ibunya bernama Dorothea Falkner, sementara ayahnya bernama Johann Bernoulli yang merupakan seorang kepala matematika di Groningen. Ia juga memiliki seorang kakak laki-laki bernama Nicolaus II Bernoulli dan seorang adik laki-laki bernama Johann II Bernoulli. Ilustrasi Daniel Bernoulli Dok. Wikipedia Tahu nggak, sih? Johann Bernoulli pada mulanya mencoba untuk mengarahkan Bernoulli untuk memiliki karier di bidang bisnis. Alhasil, Bernoulli menempuh pendidikan filosofi dan logika pada usia 13, kemudian lulus pendidikan sarjana pada tahun 1715, dan berhasil meraih gelar master pada tahun 1716. Pada tahun 1718 hingga 1720, Bernoulli harus kembali menempuh pendidikan dokter pada tingkat sarjana dan doktor di Heidelberg, Strasbourg, dan Basel. Padahal, pada titik itu, Bernoulli ingin mempelajari matematika, tapi Johann tetap tidak setuju. Johann sepakat untuk sebatas mengajari Bernoulli tentang matematika dan fisika lanjutan secara pribadi. Pada tahun 1738, Bernoulli berhasil mempublikasikan hasil penelitiannya terkait dengan fluida mekanis dalam sebuah tulisan berjudul “Hydrodynamica“. Di dalam tulisannya tersebut, Bernoulli menjelaskan mengenai dasar teori kinetik gas dan hubungannya dengan Hukum Boyle, serta bekerja sama dengan Euler untuk pengembangan persamaan Euler-Bernoulli. Ia menerapkan gagasan konservasi energi ke dalam fluida yang bergerak berdasarkan gagasan awal yang pernah ia pelajari dari Johann dulu. Melalui penelitiannya tersebut, Bernoulli juga merumuskan Efek Bernoulli, yang menjelaskan mengenai gaya angkat pesawat. Gimana? Seru, ya, cerita tokoh di balik hukum ini? Nah, sebelum beranjak ke pembahasan contoh soal Hukum Bernoulli, gue mau kasih tahu ke Sobat Zenius buat download aplikasi Zenius dari sekarang, nih! Loh, kenapa, kok, harus download? Bakal ada banyak keuntungan yang bisa elo dapatkan dari aplikasi Zenius. Sebab, di dalamnya terdapat fitur-fitur menarik yang bantu tingkatkan produktivitas elo dalam belajar, mulai dari ribuan contoh soal dan pembahasan, simulasi ujian try out, hingga asah adu otak lewat ZenCore dengan siswa lain. Hmmm, menarik banget, kan? Yuk, segera download aplikasinya! Download Aplikasi Zenius Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimalin persiapan elo sekarang juga! Sebelumnya, nih, Hukum Bernoulli itu merupakan hukum yang dijadikan landasan di dalam fluida dinamis. Buat elo yang belum tahu, fluida dinamis sendiri merupakan jenis fluida yang bergerak dan memiliki dua karakteristik sebagai berikut Fluida yang memiliki tekanan besar akan memiliki kecepatan aliran yang yang memiliki tekanan kecil akan memiliki kecepatan aliran yang tinggi. Nah, hukum ini membahas mengenai gimana sih hubungan antara tekanan, kecepatan, dan ketinggian dari dua titik aliran fluida dengan massa jenisnya. Kira-kira begini bunyi Hukum Bernoulli “Jumlah dari tekanan, serta energi kinetik dan energi potensial tiap volume yang berada di setiap titik aliran fluida adalah sama.” Hukum Bernoulli ini diturunkan dari Hukum Kekekalan Energi Mekanik, Sob. Masih inget kan, rumusnya? Energi mekanik = Energi kinetik + energi potensial Nah, berdasarkan rumus kekekalan energi mekanik tersebut, ketika dihubungkan dengan tekanan, maka akan berlaku persamaan berikut Tekanan + Energi Kinetik + Energi Potensial = konstan Dari persamaan di atas, massa yang disimbolkan dengan m bisa elo substitusikan dengan massa jenis atau yang disimbolkan dengan pada kedua ruasnya. Maka, jadilah persamaan Hukum Bernoulli seperti di bawah ini Keterangan p1 = Tekanan pada ujung pipa 1 Pascal p2 = Tekanan pada ujung pipa 2 Pascal 1 = Massa jenis fluida 1 2 = Massa jenis fluida 2 v1 = Kecepatan aliran fluida pada pipa 1 m/s v2 = Kecepatan aliran fluida pada pipa 2 m/s g = Percepatan gravitasi h1 = Ketinggian penampang pipa 1 meter h2 = Ketinggian penampang pipa 2 meter Buat lebih jelasnya, elo bisa lihat ilustrasi berikut. Ilustrasi dari Hukum Bernoulli Dok. Zenius Kondisi Tekanan Hidrostatik Ada sedikit yang beda nih. Fluida tidak mengalir ketika berada pada kasus kondisi tekanan hidrostatik, sehingga berlaku kecepatan fluida tersebut = 0. Persamaan Hukum Bernoullinya pun akan jadi seperti ini Penerapan Hukum Bernoulli pada Kehidupan Sehari-Hari Kita udah membahas bunyi dan rumus dan hukumnya. Pada pembahasan kali ini, gue mau mengajak elo semua buat tahu apa saja contoh penerapan Hukum Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari. Gaya Angkat Pesawat Terbang Yap, seperti yang udah sempet gue singgung di awal, salah satu contoh yang merupakan aplikasi dari Hukum Bernoulli adalah gaya angkat yang berlaku pada kedua sayap pesawat terbang. Sementara itu, ketika elo ditanya gini “jelaskan manfaat Hukum Bernoulli pada aplikasi pesawat terbang!”, kira-kira elo mau jawab gimana? Nah, gue mau ngasih penjelasannya kepada Sobat Zenius. Ketika pesawat meluncur bersiap untuk take-off di landasan pacuan, tekanan pada sisi atas badan pesawat tersebut akan lebih kecil daripada bagian bawah badan pesawat. Sebaliknya, kecepatan di bagian atas badan pesawat lebih tinggi daripada di bagian bawahnya. Ilustrasi gaya angkat pesawat Dok. Fisika Zone Rumus Gaya Angkat Pesawat sendiri adalah sebagai berikut Sementara itu, ketika pesawat sudah berada pada ketinggian tertentu dan mempertahankan kelajuannya, maka akan berlaku rumus berikut Keterangan F1-F2 = Gaya Angkat N F1 = Gaya pesawat ke arah bawah N F2 = Gaya pesawat ke arah atas N = Massa jenis udara v1 = Kecepatan pada bagian atas sayap pesawat m/s v2 = Kecepatan pada bagian bawah pesawat m/s A = Luas penampang pesawat m^2 Alat Penyemprot Ilustrasi alat penyemprot Dok. Fisika Zone Coba elo amati alat penyemprot racun nyamuk atau serangga lainnya yang ada di rumah. Ketika elo tekan bagian pumpnya, maka akan berlaku kondisi kecepatan tinggi dan tekanan rendah pada bagian tabung berisi cairan racun tersebut, sehingga mendorong cairan di dalamnya untuk naik dan keluar dari alat penyemprot. Ayo, cari lagi contoh penerapan yang lain! Masih banyak! Contoh Soal Hukum Bernoulli dan Pembahasannya Diketahui sebuah penampung air yang berlubang pada bagian dasarnya memiliki ketinggian permukaan air sebesar 120 cm dari dasar penampung. Hitunglah kecepatan aliran air pada lubang tersebut! Pembahasan a. p1 = p2 air = 100 kg/m^3 g = 10 m/s^2 h1 = 120 cm 1,2 meter v1 = 0 b. P1 + 0 + 1,2 = P2 + + 0 10. 1,2 = v2 = 4,89 m/s. Jadi, kecepatan aliran air pada lubang penampang air tersebut adalah 4,89 m/s. Nah, itu dia pembahasan tentang Hukum Bernoulli dari mulai bunyi, rumus, hingga contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Semoga setelah membaca artikel ini Sobat Zenius jadi semakin paham tentang materi yang satu ini, ya! Kalau Sobat Zenius mau belajar materi ini lewat video pembelajaran, elo bisa banget mendapatkannya dari Zenius. Lewat video pembelajaran, elo akan disajikan dengan materi yang menarik dan juga contoh soal serta pembahasannya yang detail dari ZenTutor. Buat mengaksesnya, elo tinggal klik banner di bawah ini, ya! Lalu, buat elo yang mungkin butuh ribuan contoh soal dan latihan ujian try out sekolah, elo bisa banget berlangganan paket Zenius Aktiva Sekolah. Paket tersebut menawarkan beragam keuntungan, seperti akses ribuan video premium Zenius, ikut try out ujian sekolah, sesi live class per minggu, hingga terdapat sebagai anggota ZenClub! Buat berlangganan, elo tinggal klik banner di bawah ini! Aktiva Sekolah Baca Juga Artikel Lainnya Apa Itu Reaksi Redoks dalam Kimia? Hukum Dalton Bunyi dan Contoh Soal Originally published September 23, 2021Updated by Maulana Adieb}

Keterangan: v 1 = kelajuan air yang keluar dari lubang A, g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s 2, h = jarak antara lubang A dengan permukaan air.. Jawaban yang benar adalah C. 6. Soal EBTANAS Fisika SMA Tahun 2001 No. 3. Sebuah tabung berisi zat cair (ideal). Pada dindingnya terdapat dua lubang kecil (jauh lebih kecil dari penampang tabung) sehingga zat cair memancar (terlihat seperti pada gambar).

Fluida Kelas 11 SMAFluida DinamikAzas BernouliPerhatikan data berikut. 1 Venturimeter 2 Pompa hidrolik 3 Gaya angkat sayap pesawat 4 Balon udara dapat mengudara AlaT yang berkaitan dengan penerapan hukum Bernoulli ditunjukkan oleh nomor...Azas BernouliFluida DinamikMekanika FluidaFisikaRekomendasi video solusi lainnya0101Sebuah tangki berisi air dilengkapi dengan keran pada din...0607Dari gambar berikut P1 dan v1 adalah tekanan dan kecepata...0405Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah pipa XY. Pada pipa...0114Sebuah tabung berisi penuh zat cair ideal. Pada dinding...Teks videoHalo coverin, perhatikan data Berikut alat mana yang berkaitan dengan penerapan hukum Bernoulli ingat hukum Bernoulli berkaitan dengan sifat aliran fluida dan juga tekanan fluida ya jadi hubungannya dengan tekanan dan Kecepatan aliran fluida sekarang. Coba kita cek satu pertama venturimeter venturimeter ini adalah alat yang fungsinya untuk mengukur kecepatan aliran fluida alat ini jelas dia memakai prinsip Bernoulli kemudian pompa hidrolik ini merupakan alat mekanis yang konsep atau sifatnya itu berdasarkan hukum Pascal bukan hukum Bernoulli Dian yang ketiga gaya angkat sayap pesawat ini juga berdasarkan hukum Bernoulli ya karena gaya angkat pada sayap ini didasarkanAda efek air flow yang terjadi di sayapnya sedangkan yang keempat balon udara dapat mengudara ini ia menggunakan sifat gaya apung dari Fluida statis jadi balon. Kenapa balon bisa mengudara ini karena adanya perbedaan kerapatan perbedaan kerapatan ini menyebabkan gaya Archimedes yang ada di sekitar itu jauh lebih tinggi dibanding berat sih balonnya jadi makanya balon bisa terbangnya tanpa ada yang melempar ataupun yang menarik Nah jadi pernyataan yang benar berkaitan dengan penerapan hukum Bernoulli ini adalah jawabannya yang B Nomor 1 dan 3 oke Sampai berjumpa pada pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul

NolE0g. 162 149 177 340 425 496 429 189 94

penerapan hukum bernoulli ditunjukkan oleh nomor